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Géométrie discrète sur grilles irrégulières isothétiques
Des irrégularités dans un milieu discret
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Les systčmes d'acquisition de données image en deux ou trois dimensions (2-D ou 3-D) fournissent généralement des données organisées sur une grille réguličre, appelées données discrčtes. Que ce soit pour la visualisation ou l'extraction de mesures, la géométrie discrčte définit les outils mathématiques et géométriques pour de nombreuses applications. Dans cette thčse, nous nous intéressons ŕ l'adaptation des algorithmes de la géométrie discrčte aux grilles irréguličres isothétiques. Ce modčle de grille permet de représenter de maničre générique les structurations d'images en pixels ou voxels de taille et de position variable (ou cellules): les grilles anisotropes, trčs répandues en imagerie médicale, les décompositions hiérarchiques telles que quadtree/octree, les techniques de compression comme le run length encoding, etc. Nous proposons d'étendre deux méthodologies largement étudiées pour analyser les formes discrčtes ŕ cette représentation : la reconstruction d'objets binaires complexes et la transformée en distance.
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