Matemática discreta

Todo futuro ingeniero necesitaría adquirir conocimientos y competencias en al área de Matemática Discreta, que es una de las ramas de las Matemáticas que más ayudan a pensar. Por ello se intenta cubrir de una manera básica los principales campos que la componen. Una manera lógica de empezar es cubriendo los aspectos básicos de Teoría de Conjuntos sobre los cuales se construirá el resto de los temas, así como el concepto de inducción matemática, de gran utilidad a la hora de demostrar determinados enunciados matemáticos. Le sigue un tema de Lógica Matemática de utilidad obvia. Otro tema básico son las técnicas básicas de conteo y combinatoria y su aplicación a la resolución de problemas sencillos. Otro concepto fundamental es entender el concepto de recurrencia y saber cómo resolver relaciones de recurrencia lineales, tema relacionado con la complejidad computacional y con el concepto de recursividad. Otra área que cubrir por esta asignatura es la Teoría de grafos. En este caso el estudiante deberá entender el lenguaje propio de esta rama de las Matemáticas y aprender cómo modelizar problemas reales en términos de grafos, así como aprender a resolver problemas típicos de teoría de grafos usando métodos algorítmicos, como los de optimización. También se cubren los conceptos de relación de equivalencia y de orden. Las técnicas de la aritmética entera y entender el concepto de aritmética modular y sus propiedades también son cubiertas. Finalmente se ve el tema de Algebra de Boole que se aplica hoy en día de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico.